Тест тапсырмаларында кездесетін кейбір көрсеткіштік шешудің тиімді тәсілдері

Көрсеткіштік теңдеулерді  шешу  барысында дәрежелер қасиеттерін жақсы  меңгеріп, өолдана  білу  керек.  Көрсеткіштік  теңдеулерді  шешудегі жиі  қолданылатын  әдістер: теңдеулердің екі  жағын да бір  негізге  келтіру;  көбейткіштерге  жіктеу;  теңдеудің  екі  жағын да логарифмдеу.

 

  1. Егер 49х  +  49 = 66  болса,  7х  — 7  қосындысын  табыңыз.

Шешуі:                      ————————      ———————     ———     —

7х – 7= √(7х – 7)2=  √49x – 2.7х .7 + 49= √49х  + 49 – 2 .70= √66 – 2 = √64 =  8

Жауабы: 8

 

  1. 4х + 4=23,    2х + 2  қосындысын  есептеңіз.

Шешуі:                 ————       ——————        ——————      ———     —

2х+ 2= √(2х+ 2)2= √4х+ 2.2х .2+4х =  √4х + 4+ 2 .40=  √23 + 2 = √ 25 = 5

Жауабы: 5

 

  1. 43 – 2х= 42- x теңдеуін  шешіңіз.

 

Шешуі:  Теңдеуді  шешу  үшін көрсеткіштерін  теңестіреміз.

3– 2х = 2 – x

-2x  + x = 2 – 3

-x = -1

x = 1                                  Жауабы: 1

  1.  3х=  1/27   теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:  Бір  негізге  келтіре  отырып,  көрсеткіштерін  теңестіреміз:

3х= 3-3 ;    х = — 3 .                  Жауабы:  — 3.

  1. 7(х+1)(х-2) = 1  теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:   7(х+1)(х-2)= 70;      (х+1)(х-2) = 0;

х + 1 = 0       x – 2 = 0

x = — 1          x = 2

Жауабы: {-1; 2}.

 

  1.  0,82х – 3 = 1 теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі: 2х – 3 = 0 ;      2х = 3;      х = 1,5

Жауабы: 1,5

 

 

  1.  10х – 5х – 1 .2х – 2 =950 теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:  10х – 5х.5-1 .2х . 2-2 = 950

10х – 1/20 .10х = 950;          10х = 1000;   10х = 103 ;     х = 3

Жауабы: 3.

 

  1. 33х +1 – 4 . 27х – 1  + 91,5х- 1 =80  теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:   33х + 1 – 4 .33х– 3  + 33х – 2 = 80

33х – 3 (34 – 4 + 31) = 80;             33х – 3 = 1;    3х – 3 = 0;  3х = 3;      х = 1

Жауабы:  1

  1.  3х + 3х+1 + 3х + 2 + 3х + 3= 360  теңдеуінің  түбірлерін  табыңыз.

Шешуі:3х(1 + 31 + 32 + 33) = 360

 

3х . 40 = 360;     3х = 9;       3х= 32;       х = 2 .

Жауабы: 2

 

 

  1.   2х + 2х – 3 = 18 теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:  2х – 3 (23 + 1) = 18;    2х – 3 . 9 = 18;     2х – 3 = 2;   х – 3 = 1;    х = 4.

Жауабы: 4

 

 

  1.    3 . 52х – 1  — 2 .5х – 1 = 0,2 теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:  Квадрат  теңдеуге келтіреміз:

3.5 – 2 . 5х – 1 =0;     5х = а;    3а2 – 2а – 1 = 0 ;  а1=1;  а2 = — 1/3 (бөгде түбір)

5х = 1;

5х = 50

х = 0.                                             Жауабы:  0

  1.     3х2 – 4 = 5   теңдеуін  шешіңіз.

Шешуі:   Егер теңдеу біркелкі негізді  дәрежелері тең түрге келтірілмесе, онда екі жағын да  логарифмдеуге  ыңғайлы  түрге  келтіріп  логарифмдейміз де, алынған теңдеулерді шешеміз.

Теңдеудің  екі  жағын да 3 негізі бойынша логарифмдейміз:

 

log33x2 – 4 = log352x2 – 4 = 2хlog35;    х2 – 2хlog35 – 4 = 0.       ——

Жауабы: х1,2 = log35 ±√log325 + 4
Маңғыстау облысы
Бейнеу ауданы
Опорный орта мектебі
З. Тоқсанова

Пікірлер1
  1. Ali

    Baska jokpa esepter

Добавить комментарий


ErKeTai.KZ